在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．

（1）、写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．

（2）、已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．

举一反三

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）

用火柴棒按下面得方式搭图形：

（1）填写下表：

（2）第n个图形共有多少根火柴棒？

图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有多少个三角形；图③有多少个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）

（3）有没有一个图形中存在2016个三角形？如果存在，请求出是第几个三角形；如果不存在，请说明理由．

观察由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4= $\text{[math]}$

1+3+5=9= $\text{[math]}$

1+3+5+7=16= $\text{[math]}$

1+3+5+7+9=25= $\text{[math]}$

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