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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

已知二次函数y=x²﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C．

（1）、求出点A、B、C的坐标．

（2）、求S_△_ABC

（3）、在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得S_△_NAB=S_△_ABC ，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴交点在（0，3），（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：①3a+b＞0；②- $\text{[math]}$ ＜a＜-1；③关于x的方程ax²+bx+c=m-2有两个不相等的实数根：④若点M（-1.5，y₁），N（2.5，y₂）是函数图象上的两点，则y₁=y₂.其中正确结论的个数为（）

在平面直角坐标系中，抛物线L₁：y＝ax²+bx﹣3a的图象经过点A（﹣1，0）和B（1，4），其关于y轴对称的抛物线L₂与x轴交于M、N两点（点N在点M的右侧），与y轴交于点C.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（）

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