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题型：多选题题类：难易度：困难

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（）

A、a﹣b+c＞0 B、该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣3，0） C、若点（﹣1，y₁）和（2，y₂）在该抛物线上，则y₁＜y₂ D、对任意实数n ，不等式an²+bn≤a+b总成立

举一反三

已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（）

若y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的另一个解为（　　）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（- $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

如果一条抛物线经过点A（2，5），B（﹣3，5），那么它的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

写一个实数m的值{#blank#}1{#/blank#}，使得二次函数y=x²﹣(m﹣1)x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小.

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