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题型：多选题题类：难易度：困难

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（）

A、a﹣b+c＞0 B、该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣3，0） C、若点（﹣1，y₁）和（2，y₂）在该抛物线上，则y₁＜y₂ D、对任意实数n ，不等式an²+bn≤a+b总成立

举一反三

如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ （x+1）²+1与y₂=a（x﹣4）²﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：

①a= $\text{[math]}$ ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y₁＞y₂

其中正确结论的个数是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．

若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）

如图示二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x₂ ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x₂＞ $\text{[math]}$ ﹣1；以上结论中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线y＝﹣2x+6与抛物线y＝ax²+bx+c相交于A ， B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上

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