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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、判断△BCM的形状，并说明理由．

举一反三

设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．

若函数y=（k﹣3）x²+2x+1与坐标轴至少有两个不同的交点，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的二次函数y=x²-2x+2k-3的图象与x轴有两个交点.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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