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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最大值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，P是抛物线y=x²-4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，二次函数y₂=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3，0)、B(1，0)，交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y₁=mx+n的图象经过B.D两点.

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