在平面直角坐标系中，规定：抛物线 y=a(x−h)2+k 的伴随直线为 y=a(x−h)+k ．例如：抛物线 y=2(x+1)2−3 的伴随直线为 y=2(x+1)2−3 ，即y=2x﹣1．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省赣州市中心城区六校联盟2018届九年级下学期数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1．

（1）、在上面规定下，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为，伴随直线为，抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线的交点坐标为和；

（2）、如图，顶点在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

注：周销售利润=周销售量×(售价-进价)

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