如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ 23 ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省连云港市中考数学四模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

（1）、求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；

（2）、若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；

（3）、在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）

如图，已知抛物线l₁经过原点与A点，其顶点是P（﹣2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l₁交于点M．

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