如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ 23 ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省连云港市中考数学四模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

（1）、求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；

（2）、若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；

（3）、在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E ．设BP=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

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