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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市东阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l是经过点（0， $\text{[math]}$ ）且平行于x轴的直线，点B在直线l上，连接AB，设点B的横坐标为m（m＞0）.

（1）、如图1，当m＝9时，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求直线BC的函数表达式.

（2）、在图2中以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连结OD，求△AOD的面积（用含m的代数式表示）.

（3）、在图3中以AB为直角边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上时，求m的值.

举一反三

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．

一次函数y₁＝kx+b的图象l₁经过点A（2，﹣12）并且与y轴相交于点B，直线l₂：y₂＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C，点C与点B关于x轴对称，y₂与x轴交于点D，y₁与y₂相交于点E．

如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ x + 4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）.且∠APQ=∠ABO

如图，平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A、B，且点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2.

如图 $\text{[math]}$ 是边长为 4 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 1 个单位的速度同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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