- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点D是第一象限位于直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点H.当 $\text{[math]}$ 时，试在x轴上找一点E，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点F，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出周长的最小值；

（3）、如图 2，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得到直线 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，到y轴的距离为2且位于第一象限.直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点N，将 $\text{[math]}$ 沿射线 NM 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .在平面内是否存在一点Q，使得以点 $\text{[math]}$ 顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于A(m，3)，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为（　　）

如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．

（1）求m的值。

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．