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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，如图1，已知A，C两点的坐标为 $\text{[math]}$ .

①求抛物线的解析式，并求出B的坐标.

②点P是抛物线上第一象限内一个动点.y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若H恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，抛物线与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于E，F两点，点E在点F的左侧.在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 A、点B，交 y 轴于点 C．

如图，已知抛物线y₁＝ $\text{[math]}$ x²－2x，直线y₂＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ，取m＝ $\text{[math]}$ (|y₁－y₂|＋y₁＋y₂).则（）

某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了40%，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数y=kx+b，且x=35时，y=45；x=42时，y=38。

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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