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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，如图1，已知A，C两点的坐标为 $\text{[math]}$ .

①求抛物线的解析式，并求出B的坐标.

②点P是抛物线上第一象限内一个动点.y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若H恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，抛物线与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于E，F两点，点E在点F的左侧.在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

过点F（0， $\text{[math]}$ ）作一条直线与抛物线y=4x²交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

如图1，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E(4，0）.

如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），与直线y=x﹣4交于B，D两点

在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²﹣a的图象可能是（）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

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