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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省珠海市金湾区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

综合运用

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1：抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线对称轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；（不需要证明）

（3）、如图2：点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

下列结论错误的是( )

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．（不添加辅助线）．

下列结论正确是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D，请你添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使 $\text{[math]}$ （填一个即可）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD=6cm，则菱形ABCD的面积为( )

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