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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、直线AB上方抛物线上的点D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D点的坐标；

（3）、M是平面内一点，将△BOC绕点M逆时针旋转90°后，得到△B₁O₁C₁ ，若△B₁O₁C₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B₁的坐标．

举一反三

已知函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- $\text{[math]}$ 的图象如图5所示，则下列结论：①ab>0；②c>- $\text{[math]}$ ；③a+b+c<- $\text{[math]}$ ；④方程a²+(b-1)x+c+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根．其中正确的有（）

有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，

解答下列问题：

某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m²)

在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²﹣a的图象可能是（）

如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是S， $\text{[math]}$ 的长是x．

请写出一个对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线解析式{#blank#}1{#/blank#}．

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