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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省渭南市富平县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N，其顶点为D.

（1）、求抛物线及直线AC的函数表达式；

（2）、在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出M点的坐标.若不存在，请说明理由.

举一反三

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．

如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA．过点P作PD⊥OB于D点

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

如图1，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．

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