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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求经过 $\text{[math]}$ 三点的抛物线的函数表达式；

（2）、点Q在该抛物线的对称轴上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求点Q的坐标；

（3）、若P为 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0， $\text{[math]}$ ）．直线y=kx $\text{[math]}$ 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

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