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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级下学期期中数学试卷

如图，二次函数y=﹣x²+ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立刻在以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AC以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D．点P、Q同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q的运动时间为t（t≥0）．

（1）、当点P从点O向点A运动的过程中，求△QPA面积S与t的函数关系式；

（2）、当线段PQ与抛物线的对称轴没有公共点时，请直接写出t的取值范围；

（3）、当t为何值时，以P、D、Q为顶点的三角形与△OBC相似；

（4）、如图2：FE保持垂直平分PQ，且交PQ于点F，交折线QC﹣CO﹣OP于点E，在整个运动过程中，请你直接写出点E所经过的路径长．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、C两点．

(1)当点C坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，求直线AB的解析式；
(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，求点D到直线AB的距离；
(3)当-1≤x≤1时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值-3，求实数m的值.