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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省临沂市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE= $\text{[math]}$ DE．

①求点P的坐标；

②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）．

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+6与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，抛物线上有一点P，过点P作y轴的平行线分别交x轴和直线BC于点E和D，点P的横坐标为m，过点P作PF⊥直线BC与点F.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、 $\text{[math]}$ 在B左侧 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， $\text{[math]}$ ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E.

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