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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
试题来源:
浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D.
(1)
求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标;
【答案】
(2)
点P在对称轴上,当△CDP周长最小时,求点P的坐标
【答案】
(3)
若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】
【考点】
【解析】
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组卷次数:90次
+
选题
举一反三
如图,已知抛物线y=ax
2
+4(a≠0)与x轴交于点A和点B(2,0),与y轴交于点C,点D是抛物线在y轴右侧的一动点,线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E,设点D的横坐标为m.
如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=
BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为( )
如图,已知抛物线y=-x
2
+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和
.点P是直线上方抛物线上的一动点,过点P作PD⊥AB于点D,作PE⊥x轴交AB于点E.
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,设CD=x.
如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.求证:
如图,正方形ABCD的边长为
,O是对角线BD上一动点(点O与端点B,D不重合),OM⊥AD于点M,ON⊥AB于点N,连接MN,则MN长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
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