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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2018年数学中考一模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 轴上的点A(2，0)，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、连结OC，求出 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知抛物线y=x²﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　）

某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

若抛物线 $\text{[math]}$ 上有点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	...	-1	0	1	2	3	...
y	...	10	5	2	1	2	...

根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax²+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如图所示.

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x²-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：

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