- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省临汾市尧都区2020年中考数学四模试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A ， B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C ，抛物线的对称轴为l ．

（1）、求点A ， B ， C的坐标；

（2）、若点D是第一象限内抛物线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ，交直线BC于点F ，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形DOBF的面积；

（3）、在（2）的条件下，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B ， D ， M ， N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求证：不论k为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

①当△ABC的面积等于2时，求k的值；

②对任意负实数a＜0，当x＞m时，y随着x的增大而减小，试求出m的一个值．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣2的根是{#blank#}1{#/blank#}．

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

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