- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省临汾市尧都区2020年中考数学四模试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A ， B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C ，抛物线的对称轴为l ．

（1）、求点A ， B ， C的坐标；

（2）、若点D是第一象限内抛物线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ，交直线BC于点F ，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形DOBF的面积；

（3）、在（2）的条件下，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B ， D ， M ， N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)²＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.

(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

二次函数y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax²﹣2ax+3=0的解为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：

抛物线y=x²+x+1与两坐标轴的交点个数为（）

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

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