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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省菏泽市曹县2020年中考数学三模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F，交抛物线于点G．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）、在y轴上存在一点H，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点E，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y₁米，小明离C处的距离为y₂米，如图②，折线O-D-E-F表示y₁与x的函数图象；折线O-G-F表示y₂与x的函数图象．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），一次函数的图象过点A、C．

如图，有一个平行四边形 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

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