- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市泰山区2018-2019学九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及该抛物线的解析式；

（2）、如图2.若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合).分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰直角△ $\text{[math]}$ 和等腰直角△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试确定△ $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 点的坐标.

（3）、如图3.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（－2，8）.

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， $\text{[math]}$ CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点.

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

已知二次函数y＝ax²的图象经过A（2，﹣4）

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