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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市曹县2020年中考数学三模试卷

学校计划购买一批钢笔和笔记本，用以奖励优秀学生，获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔、一本笔记本；已知购买2支钢笔和3本笔记本共38元，购买4支钢笔和5本笔记本共70元．

（1）、钢笔、笔记本的单价分别为多少元？

（2）、经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元，笔记本按原价销售，学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过50人，当这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？

举一反三

购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；

甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折；

乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。

请你结合小明和小华的对话，解答下列问题：

夏季来临，某超市试销 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， $\text{[math]}$ 型风扇每台200元， $\text{[math]}$ 型风扇每台150元，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 $\text{[math]}$ 型风扇销售了 $\text{[math]}$ 台， $\text{[math]}$ 型风扇销售了 $\text{[math]}$ 台，则根据题意列出方程组为（）

现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．某国有企业在“一带一路”倡议合作中，向东南亚销售A、B两种贸易产品共30万吨．已知A种产品每吨8万元，B种产品每吨4万元，若A、B两种外贸产品销售额为140万元，设销售A产品x万吨，B产品y万吨，则可列出方程组为（）

一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax²+bx﹣11a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

如图1是玻璃水杯的截面图，其左右轮廊线AC，BD为某抛物线的一部分，杯口 $\text{[math]}$ ，杯底 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，杯深12cm.如图2，将盛有部分水的水杯倾斜 $\text{[math]}$ ，水面正好经过点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.嘉淇在图1中建立了平面直角坐标系（抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上），对于下列结论，其中不正确的是（）

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