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难易度:普通
浙江省衢州实验学校教育集团2024-2025学年九年级(上)期中数学试卷
如图1是玻璃水杯的截面图,其左右轮廊线AC,BD为某抛物线的一部分,杯口
, 杯底
, 且
, 杯深12cm.如图2,将盛有部分水的水杯倾斜
, 水面正好经过点
(即
).嘉淇在图1中建立了平面直角坐标系(抛物线的顶点在
轴上),对于下列结论,其中不正确的是( )
A、
玻璃水杯轮廊线所在抛物线的解析式为
B、
直线PB的解析式为
C、
点
到杯口AB的距离为5
D、
点
到点
的距离为
举一反三
随着地铁和共享单车的发展,“地铁
单车”已成为很多市民出行的选择,李华从学院路站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的
,
,
,
,
中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与学院路距离为
(单位:千米),乘坐地铁的时间
(单位:分钟)是关于
的一次函数,其关系如下表:
地铁站
(千米)
(分钟)
图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯.防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米。
如图是抛物线
的部分图象,其对称轴为直线
且与x轴的一个交点坐标是
,则下列结论:①
;②
;③
;④
(m为任意实数).其中正确结论的个数是( )
在平面直角坐标系
中,抛物线
.分别过点
和点
作
x
轴的垂线,交抛物线于点
A
和点
B.
记抛物线在
A
,
B
之间的部分为图象
G
(包括
A
,
B
两点).
如图1,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 点
在
轴上运动,连接
, 将
沿直线
折叠,点
的对应点记为
.
新定义:我们把抛物线
(其中
)与抛物线
称为“关联抛物线”.例如:抛物线
的“关联抛物线”为:
. 已知抛物线
的“关联抛物线”为
.
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