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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与两坐标轴分别交于点A、B、C，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4经过点B，与y轴交点为D，M（3，﹣4）是抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、已知点N在对称轴上，且AN+DN的值最小．求点N的坐标．

（3）、在（2）的条件下，若点E与点C关于对称轴对称，请你画出△EMN并求它的面积．

（4）、在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、N、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

已知一个二次函数的对称轴是x=1，图象最低点P的纵坐标是﹣8，图象过（﹣2，10）且与x轴交于A，B与y轴交于C．求：

某农作物的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )有如下关系：如图1，当10≤ $\text{[math]}$ ≤25 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；

当25≤ $\text{[math]}$ ≤37 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画．

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象的顶点．

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，顶点为D．已知点 $\text{[math]}$ ．

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