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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区征仪路中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC+CD．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15km，CB=10km，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两学校到E的距离相等，则E应建在距A多远处？

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD.求证：F是CD的中点.

阅读后填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

分析：要证 $\text{[math]}$ ，可先证 $\text{[math]}$ ；

要证 $\text{[math]}$ ，可先证 $\text{[math]}$ ；

而用{#blank#}1{#/blank#}可证 $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）.

如图1，雯雯同学将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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