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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市香洲区文园中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l₁ ，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l₂ ，与x轴交于点C；两直线l₁ ， l₂相交于点B．

（1）、求k、b的值；

（2）、求点B的坐标；

（3）、求△ABC的面积．

举一反三

如图1，在直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD

若正比例函数

）经过点（ $\text{[math]}$ ，

），则该正比例函数的解析式

为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC， $\text{[math]}$ ADC的面积为30cm² ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm，求△ABC的面积．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”

（1）当 $\text{[math]}$ 时．

①求线段AB所在直线的函数表达式．

②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．

（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．

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