在平面直角坐标系中，抛物线y= 12 x2﹣ 32 x﹣2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD

（1）、求点A，B，C的坐标．

（2）、当点P时x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点M，交直线BD于点N

①当点P在线段OB上运动时（不与O、B重合），求m为何值时，线段MN的长度最大，并说明此时四边形DCMN是否为平行四边形

②当点P的运动过程中，是否存在点M，使△BDM是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

求：

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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