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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”

（1）当 $\text{[math]}$ 时．

①求线段AB所在直线的函数表达式．

②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．

（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

点在原点的左则，

点的坐标为

下方的抛物线上一动点．

如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，﹣1）和点Q（1，m）

是否存在这样的整数m，使得关于x,y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x<0且y>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，n），B两点.

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