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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市新华区2020年中考数学四模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为：；

（2）、判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时：

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（）

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A，B，C，已知A(﹣1，0)，B(5，0)，C(0，5)

已知，如图，抛物线y=-x²+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A ， B ，此抛物线与x轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

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