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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2019届数学中考一模试卷（二）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A，B，C，已知A(﹣1，0)，B(5，0)，C(0，5)

（1）、求抛物线与直线BC的表达式；

（2）、如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）、如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是线段EF上一动点，M(m，0)是x轴上一动点，若∠MNC＝90°，直接写出实数m的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

如图，抛物线y=﹣x²+6x与x轴交于点O，A，顶点为B，动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EF $\text{[math]}$ OC，连接OE，CF得四边形OCFE．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．

如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²－FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

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