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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市高新区胥江中学2021届九年级下学期数学开学考试试卷

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图②，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标及线段 $\text{[math]}$ 长.

举一反三

如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．

如图，△ABC中，AD是中线，BC=4，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 点P为射线BC上一点， $\text{[math]}$ ，（点M与点B分别在直线AP的两侧），且 $\text{[math]}$ 联结MD.

如图，在矩形ABCD中，AD＝10，在BC边上取一点E ，连接AE、DE ，使得DE＝AD ， H为AE中点，连接DH ，在DE上取一点F ，连接AF ，将△AEF沿着AF翻折得到△AGF ，且GF⊥AD于M ，连接GD ，若AE＝4 $\text{[math]}$ ，则点F到直线DG的距离为（）

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