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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷区2020年中考数学一模试卷

如图，等边△ABC ，作它的外接圆⊙O ，连接AO并延长交⊙O于点D ，交BC于点E ，过点D作DF∥BC ，交AC的延长线于点F ．

（1）、依题意补全图形并证明：DF与⊙O相切；

（2）、若AB＝6，求CF的长．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．

如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

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