如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

（1）、求证：EF是⊙0的切线．

（2）、如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

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