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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省无锡市中考数学试卷

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

（1）、请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；

（2）、求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ， AC=2，那么BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 $\text{[math]}$ ，如图所示．若AB=4，AC=2，S₁﹣S₂= $\text{[math]}$ ，则S₃﹣S₄的值是（）

如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，AE=3，则tan∠DBE的值是（）

我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.

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