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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，AB∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A ， ∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．

（1）、图（1）结论：；图（2）结论：；图（3）结论：；图（4）结论：．

（2）、你准备证明的是图，请在下面写出证明过程．

举一反三

如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．

如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

（问题）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，角的一边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，研究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2.

如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=a.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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