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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省珠海九中2020年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

（1）、填空：点B的坐标是；

（2）、连接AC，BC，若△ABC的面积为24，求此抛物线的解析式；

（3）、在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点．连接CQ，将△ACQ绕点Q旋转180°得到△FGQ，点C恰好旋转到点G，连接AG，CF．当△FGQ为直角三角形时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.
（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．

对称轴与 $\text{[math]}$ 轴平行且经过原点O的抛物线也经过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

如图1所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上.

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ .

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