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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

对于给定的两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在这里我们把 $\text{[math]}$ 叫做这两个函数的积函数，把直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的母线．

（1）、直接写出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的积函数，然后写出这个积函数的图象与x轴交点的坐标．

（2）、点P在（1）中的抛物线上，过点P垂直于x轴的直线分别交此抛物线的母线于M、N两点，设点P的横坐标为m ，求 $\text{[math]}$ 时m的值．

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．当它们的积函数自变量的取值范围是 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，这个积函数的最大值是8，求n的值以及这个积函数的最小值．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2x﹣3．

已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$

二次函数y=(x-5)²+7的最小值是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。

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