- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A(﹣1，0)、B(3，0)，且OB＝OC.

（1）、写出C点的坐标；

（2）、求这个二次函数的解析式；

（3）、若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.

举一反三

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．

已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

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