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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年天津市南开区中考数学一模试卷

已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

（1）、如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；

（2）、在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；

（3）、抛物线y=﹣x²+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

将抛物线y=2x²向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

已知△ABC~△DEF，S_△_ABC：S_△_DEF=9，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）

如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝﹣2x+b，且交点C的横坐标为2，动点P（x，0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．

如图①，直线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC.

已知抛物线C₁的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点.

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