如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= ， 高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；
（3）判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²（ a＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃ ， 直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n﹣1、n、n+1，则线段CA₂的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．