试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
陕西省安康市紫阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE.
如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；
③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
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