- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市津南区小站实验中学2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．

证明：

（1）、GD//AC；

（2）、∠ADC＝90°．

举一反三

如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 $\text{[math]}$ ，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F

如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.

证明：∵CD∥EF，

∴∠DCB＝∠2({#blank#}1{#/blank#})．

∵∠1＝∠2，

∴∠DCB＝∠1({#blank#}2{#/blank#})．

∴GD∥CB({#blank#}3{#/blank#})．

∴∠3＝∠ACB({#blank#}4{#/blank#})．

求证：BC∥EF.

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