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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.

（1）、若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处.

①如图2，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好重合于点О处，MN= cm；

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，MN= cm；

③若 $\text{[math]}$ ，MN= cm.（用含n的代数式表示）

（2）、如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处，在重合部分 $\text{[math]}$ 上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.

举一反三

如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若 $\text{[math]}$ =129°， $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是       （   ）

①△BDF是等腰三角形   ②DE= $\text{[math]}$ BC
③四边形ADFE是菱形   ④∠BDF+∠FEC=2∠A

张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（　　）

如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，叠合后的图形如图所示．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

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