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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省日照市岚山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，若沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若如图1所示，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______．

（2）、若如图2所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若如图3所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）

已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（　　）

如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FD⊥BC，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50^o ，则∠BDF＝{#blank#}1{#/blank#}。

腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点，E是BC边上的一点，将这张纸片沿DE翻折成如图②，使BE与AC边相交于点F，若图①中AB＝10，则图②中△CEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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