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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省日照市岚山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，若沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若如图1所示，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______．

（2）、若如图2所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若如图3所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（　　）

如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

已知在△ABC中，∠ACB＝90° ，∠A＝60°，则∠B的度数是（　　）

如图，将分别含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 $\text{[math]}$ ，则图中角 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

把一张长方形纸条按下图的方式折叠后，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在图①、图②、图③、图④中，均有直线 $\text{[math]}$ ，根据点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之内和之外的不同位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角之间存在不同的数量关系，请分别对应写出图①、图②、图③、图④中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角之间的数量关系：①{#blank#}1{#/blank#}．②{#blank#}2{#/blank#}．③{#blank#}3{#/blank#}．④{#blank#}4{#/blank#}．

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