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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区崇左市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形.

（1）在图中标出位似中心 $\text{[math]}$ 的位置，并写出点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2∶1，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）

如图，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则sin∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ），点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4，3）.

如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁ ，则点A₁的坐标为（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ （2，0），点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出以下定义：对于x轴上点 $\text{[math]}$ （其中a为正整数）与坐标平面内一点N，若y轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点N为a宝点，如示例图，我们可知点 $\text{[math]}$ 为1宝点，理由如下：在x轴上取点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，可以算得一个点 $\text{[math]}$ ，它是在y轴上的，因此点 $\text{[math]}$ 为1宝点．

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