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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省椒江区数学八年级下学期期末考试

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ），点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4，3）.

（1）、若点B的坐标为（-2，0），则点A，B的“相关矩形”的面积为；

（2）、点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式；

（3）、如图3，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.

举一反三

已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是( )

如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（　　）

以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x，y）在第{#blank#}1{#/blank#}象限．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．

我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， …，得到螺旋折线(如图)，已知点P₁(0，1)，P₂(－1，0)，P₃(0，－1)，则该折线上的点P₉的坐标为（）

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