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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

有一系列等式：

第1个： $\text{[math]}$

第2个： $\text{[math]}$

第3个： $\text{[math]}$

第4个： $\text{[math]}$

……

（1）、请写出第5个等式：．

（2）、请写出第n个等式，并加以验证．

（3）、依据上述规律，计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

观察下列三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③

观察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，…，根据其中的规律可得7²⁰¹⁹的结果的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线l：y＝x+1交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁＝OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂＝B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃＝B₂A₃；…记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₇等于（）

观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

把一张纸片第一次剪成4块，第二次从所得的4块纸片中任取一块剪成4块，第三次从所得的7块纸片中任取一块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么剪{#blank#}1{#/blank#}次可得2020块纸片.

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