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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

有一系列等式：

第1个： $\text{[math]}$

第2个： $\text{[math]}$

第3个： $\text{[math]}$

第4个： $\text{[math]}$

……

（1）、请写出第5个等式：．

（2）、请写出第n个等式，并加以验证．

（3）、依据上述规律，计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”.再如：22，545，3883，34543，…，都是“和谐数”.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

已知一组单项式：一2x，4x³ ，一8x⁵ ， 16x⁷ ， …则按此规律排列的第2020个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ，

…

按上述规律，回答以下问题：

观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为( )

1905年清朝学堂的课本中用“ $\text{[math]}$ ”来表示代数式 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”表示的代数式为( )

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