- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

二次函数y＝x²﹣4mx+5（m为常数）．

（1）、当m＝1时，

①直接写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

②若点（b，5）在这个抛物线上，求出b的值．

③当0≤x≤3时，求这个二次函数的最大值和最小值．

（2）、过点C（0，2）作直线l⊥y轴．

①当直线l与抛物线有一个公共点时，求m的值．

②当x≥m时，抛物线y＝x²﹣4mx+5（m为常数）的最低点到直线l的距离为1，请直接写出m的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

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