如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣ 3 ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中学八年级上学期开学数学试卷（五四学制）

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；

（3）、求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

举一反三

如图1，已知：直线y= $\text{[math]}$ x﹣3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C₁：y=x²+4x+b的顶点D在直线AB上．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）如图2，将抛物线C₁的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C₂ ，抛物线C₂交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C₂的解析式；

（3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C₁的顶点在直线AB上平移得抛物线C₃ ，直线l和抛物线C₃相交于P、Q，求当t为何值时，PQ=3 $\text{[math]}$ ？

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