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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的方程x²+ax+a﹣1=0．

（1）、若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；

（2）、求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．

举一反三

已知x₁、x₂是方程2x²＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求：①(x₁－x₂)²；② $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值．

若0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²+2m﹣8=0的解，则求出m的值，并讨论方程根的情况．

一元二次方程x²+mx+2m=0的两个实根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁+x₂=1，则x₁x₂={#blank#}1{#/blank#}．

已知m，n是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知关于x的方程x²＋(2k+1)x＋k²＋1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

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